Периметр – это одна из основных характеристик прямоугольников и других многоугольников, определяющая длину их границы. На практике часто возникает задача найти длину прямоугольника, зная его периметр и ширину. В данной статье мы рассмотрим два способа решения этой задачи при известной ширине 3 см и периметре 20 см. Узнаем, как можно найти длину прямоугольника, используя формулу и алгоритмический подход.
Первый способ решения задачи заключается в использовании формулы для нахождения периметра прямоугольника и последующего вычисления длины. Определим формулу периметра: P = 2 * (a + b), где P – периметр, a и b – стороны прямоугольника. В данной задаче ширина прямоугольника известна и равна 3 см, что позволяет записать периметр следующим образом: 20 = 2 * (3 + b). Разделив обе части уравнения на 2, получаем равенство 10 = 3 + b. Отсюда следует, что длина прямоугольника b = 10 — 3 = 7 см.
Второй способ решения задачи предусматривает алгоритмический подход и использование системы уравнений. Мы знаем, что периметр прямоугольника выражается формулой P = 2 * (a + b), где P – периметр, a и b – стороны прямоугольника. В данной задаче известны следующие данные: периметр равен 20 см, а ширина равна 3 см. Давайте обозначим длину прямоугольника как x, тогда у нас получится система уравнений: 20 = 2 * (3 + x). Разделив всё на 2, получаем 10 = 3 + x. Отсюда получаем, что длина прямоугольника x = 10 — 3 = 7 см. Таким образом, мы нашли длину прямоугольника с помощью системы уравнений.
Как найти периметр прямоугольника 20 см
В данном случае, известно, что периметр прямоугольника равен 20 см, а ширина прямоугольника составляет 3 см. Найдем длину прямоугольника двумя способами:
Первый способ:
Пусть длина прямоугольника равна L см.
По формуле периметра прямоугольника:
Периметр = 2(Длина + Ширина)
Подставляем известные значения:
20 = 2(L + 3)
Раскрываем скобки:
20 = 2L + 6
Приравниваем 2L + 6 к 20:
2L + 6 = 20
Вычитаем 6 из обеих частей уравнения:
2L = 14
Делим обе части уравнения на 2:
L = 7
Таким образом, длина прямоугольника равна 7 см.
Второй способ:
По формуле периметра прямоугольника:
Периметр = 2(Длина + Ширина)
Подставляем известные значения:
20 = 2(L + 3)
Раскрываем скобки:
20 = 2L + 6
Вычитаем 6 из обеих частей уравнения:
2L = 14
Делим обе части уравнения на 2:
L = 7
Таким образом, длина прямоугольника равна 7 см.
Итак, при ширине прямоугольника 3 см, его длина составляет 7 см.
Первый способ: формула периметра прямоугольника
Периметр прямоугольника можно найти с помощью формулы:
P = 2(a + b)
где P – периметр, a – длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника.
В данном случае, известно что периметр равен 20 см, а ширина прямоугольника – 3 см. Подставляя данные в формулу, можно найти длину прямоугольника:
| P = 2(a + b) | P = 20 см | b = 3 см |
|---|---|---|
| 20 = 2(a + 3) | 20 = 2a + 6 | |
| 20 — 6 = 2a | 14 = 2a | |
| 14 / 2 = a | 7 = a |
Таким образом, длина прямоугольника равна 7 см.
Второй способ: сумма всех сторон прямоугольника
Второй способ нахождения длины прямоугольника заключается в вычислении суммы всех его сторон. Для этого нужно знать ширину прямоугольника и его периметр.
Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)
Известно, что периметр прямоугольника равен 20 см, а ширина равна 3 см. Подставляем эти значения в формулу:
20 = 2 * (длина + 3)
Раскрываем скобки:
20 = 2 * длина + 6
Вычитаем 6 из обеих частей уравнения:
20 — 6 = 2 * длина
14 = 2 * длина
Делим обе части уравнения на 2:
14/2 = длина
7 = длина
Таким образом, длина прямоугольника равна 7 см. Второй способ позволяет найти длину, используя периметр и ширину прямоугольника.